thist it's mamendt

Minggu, 08 Agustus 2010

Pengantar Rotasi Benda Tegar

Pada bagian kinematika kita sudah belajar mengenai gerak lurus. Kali ini kita akan mempelajari gerak rotasi, khususnya berkaitan dengan benda tegar. Ada dua istilah baru pada topik ini, yakni gerak rotasi dan benda tegar.
Sebuah benda dikatakan melakukan gerakan rotasi jika semua titik pada benda bergerak mengitari sumbu alias poros benda tersebut. Lebih mudahnya bayangkanlah gerakan kipas angin atau gerakan Compact Disc dalam CD/DVD room.
Terus benda tegar tuh maksudnya apa ? Yang dimaksudkan dengan benda tegar adalah benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain. Sebenarnya benda dalam kehidupan sehari-hari jauh lebih rumit. Bentuk benda dapat berubah ketika dikenai gaya. Perlu diingat bahwa Benda tegar merupakan sebuah pendekatan ideal saja, di mana kita menganggap bentuk dan ukuran benda tidak berubah.
Dalam pokok bahasan ini, kita akan meninjau gerakan rotasi benda tegar tanpa mempersoalkan gaya yang mempengaruhi gerakan benda tegar tersebut. Jadi analisis kita murni hanya mencakup gerakan rotasi dari benda tegar itu. Analisis mengenai rotasi benda tegar dan gaya yang mempengaruhinya akan dipelajari pada Dinamika Rotasi.
Ada beberapa pokok bahasan yang akan kita pelajari dalam topic ini, yakni : Besaran-besaran sudut, Gerak rotasi dengan percepatan sudut tetap dan gerak menggelinding.
Setelah kita memahami konsep-konsep dasar dari gerak rotasi benda tegar ini, baru kita pelajari dinamika rotasi, termasuk momentum sudut dkk
Selamat belajar ya….

Besaran-besaran sudut

Pengantar
Dalam pokok bahasan Gerak Lurus, kita mengenal beberapa besaran, seperti kecepatan, perpindahan dan percepatan. Nah, dalam gerak rotasi, kita akan berkenalan dengan beberapa besaran sudut, antara lain kecepatan sudut, percepatan sudut dan perpindahan sudut. Di sebut sudut karena dalam gerak rotasi setiap partikel pada benda tegar bergerak dalam lingkaran dan menempuh sudut tertentu. Besaran-besaran ini seringkali disebut juga dengan julukan kecepatan angular, percepatan angular dan perpindahan angular. Angular = sudut, seperti linear = lurus. Jangan pake bingung. Mengenai besaran-besaran ini akan kita kupas tuntas satu persatu. Selamat bersenang-senang ya ;) kok bersenang-senang sich. Berkerut-kerut kali… he2… :)
BESARAN-BESARAN SUDUT
Untuk membantu kita membahas besaran-besaran sudut, terlebih dahulu kita tinjau sebuah benda tegar yang berotasi pada sumbuhnya. Pada kesempatan ini gurumuda menggunakan cakram. Perhatikan gambar di bawah. Pada gambar tampak sebuah cakram berotasi terhadap sumbuhnya, di mana arah gerakan cakram berlawanan dengan arah putaran jarum jam.
besaran-besaran-sudut-a
Ketika cakram berotasi, setiap bagian dari cakram bergerak dengan kelajuan yang berbeda. Titik yang berada di dekat sumbu (S), bergerak lebih lambat dibandingkan dengan titik yang berada di tepi cakram. Untuk membuktikannya, silahkan menggelindingkan sebuah benda, roda sepeda misalnya. Ketika roda melakukan satu putaran, bagian tepi roda lebih cepat bergerak daripada bagian roda yang berada di dekat sumbu. Ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah kelajuan linear alias besar kecepatan linear. Jadi tidak ada maknanya apabila kita berbicara mengenai kelajuan atau kecepatan cakram ketika berotasi, karena bagaimanapun laju setiap titik alias setiap bagian dari cakram tersebut berbeda. Sampai di sini dirimu tidak bingung khan ? Kalo bingung sebut nama gurumuda tiga kali. Jamin dirimu tambah bingung :)
Walaupun demikian ;) , ketika titik yang berada di tepi cakram (atau roda sepeda misalnya) melakukan satu putaran penuh, maka titik yang berada di dekat sumbu juga melakukan satu putaran penuh. Jika cakram melakukan satu putaran, maka semua bagian dari cakram itu juga melakukan satu putaran. Untuk lebih memahaminya, amati garis acuan pada gambar di atas. Garis acuan itu mewakili titik yang berada di tepi, di tengah dan di dekat sumbu. Ketika cakram berotasi, dalam selang waktu tertentu, garis itu menempuh sudut yang sama (lihat gambar di atas).
Mungkin dirimu belum paham dengan konsep benda tegar, sehingga sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu kita kupas tuntas apa sesungguhnya benda tegar itu. Kita tetap menggunakan contoh cakram di atas ya. Pada penjelasan sebelumnya, dikatakan bahwa ketika cakram berputar, maka setiap titik yang ada di tepi, di tengah, maupun di dekat sumbuh juga ikut berputar. Kita bisa menganggap cakram tersusun dari banyak partikel titik. Nah, ketika cakram berotasi, jarak antara setiap titik di seluruh bagian cakram selalu sama antara satu dengan lainnya. System seperti ini dinamakan benda tegar. Dengan kata lain, benda tegar merupakan benda yang bentuknya selalu tetap alias tidak berubah, di mana posisi setiap partikel titik pada benda tersebut relative selalu sama antara satu dengan yang lain.
Perpindahan Sudut
Dalam Gerak Lurus, kita mengenal besaran perpindahan. Ketika suatu benda bergerak menempuh lintasan lurus, posisi benda itu juga berubah. Dengan kata lain, benda tersebut dikatakan mengalami perpindahan. Bagaimana dengan gerak rotasi ? ketika suatu benda tegar melakukan rotasi, setiap titik pada benda tegar juga mengalami perubahan posisi. Karena dalam gerak rotasi setiap titik menempuh sudut tertentu, maka perubahan posisi setiap titik pada benda tegar disebut perpindahan sudut.
Dalam gerak rotasi, cara paling mudah untuk mengukur sudut adalah menggunakan radian, bukan derajat. Derajat lebih ribet, jadi mending pake radian. Btw, radian tuh apa ? terus bagaimana-kah mengukur sudut menggunakan radian ? pahami penjelasan gurumuda ini ya… oya, untuk membantu penjelasan, gambar cakram di atas gurumuda copy-paste lagi di sini.
besaran-besaran-sudut-bUntuk membantu menunjukkan perubahan posisi dalam gerak rotasi, kita tetapkan sebuah garis acuan. Ini Cuma garis imaginer, maksudnya ketika cakram berputar, garis itu tetap berada pada posisinya seperti pada gambar. Jadi garisnya tidak ikut-ikutan berputar. Ketika cakram berotasi, titik A yang mula-mula berimpit dengan garis acuan bergerak melalui sudut teta sejauh l sepanjang busur lingkaran. Nah, titik A dikatakan melakukan putaran sejauh satu radian jika panjang l = panjang r. Dengan kata lain, apabila l = r, maka teta = 1 radian. Secara matematis, sudut teta dinyatakan sebagai berikut (dalam radian) :
besaran-besaran-sudut-cDi mana l = radius alias jari-jari, l = panjang busur
Hubungan Derajat dan Radian
Radian bisa dinyatakan dalam derajat, demikian pula sebaliknya. Satu lingkaran penuh = 360o. Panjang busur keliling lingkaran = 2phi r. Dengan demikian :
besaran-besaran-sudut-d
Catatan : radian tidak mempunyai dimensi karena radian merupakan perbandingan antara dua besaran panjang (l/r)
Kecepatan Sudut
Kalau dalam Gerak Lurus terdapat besaran kecepatan linear alias kecepatan, maka dalam gerak rotasi terdapat besaran kecepatan sudut. Menghitung kecepatan sudut itu mirip dengan menghitung kecepatan linear. Jika kecepatan merupakan perbandingan dari perpindahan dan selang waktu, maka kecepatan sudut merupakan perbandingan dari perpindahan sudut dan selang waktu. Cuma beda tipis khan ?
Kecepatan Sudut Rata-rata
Untuk mendefinisikan kecepatan sudut rata-rata, alangkah baiknya jika kita menggunakan ilustrasi. Bisa pakai cakram seperti sebelumnya, bisa pakai roda atau benda lainnya. Dirimu mungkin suka jalan-jalan dengan pacar menggunakan sepeda motor, jadi kali ini kita gunakan roda sepeda motor sebagai ilustrasi. (Perhatikan gambar di bawah. Tuh gambar roda sepeda motor gurumuda :D rodanya agak kusam )
besaran-besaran-sudut-ebesaran-besaran-sudut-f
Posisi sudut diukur dari garis acuan. Pada saat t1, bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 1 dari garis acuan. Pada saat t2, bagian roda yang ditandai dengan garis putus-putus berada pada posisi sejauh teta 2 dari garis acuan. Nah, selisih antara teta 2 dan teta 1 merupakan perpindahan sudut (delta teta). Secara matematis, kecepatan sudut rata-rata, dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-g
Kecepatan Sudut Sesaat
Kecepatan sudut sesaat merupakan kecepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang waktu yang sangat singkat). Secara matematis, kecepatan sudut sesaat dapat dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-h
Kecepatan sudut sesaat bisa juga berarti perpindahan sudut yang sangat kecil yang dilalui benda dalam selang waktu yang sangat singkat.
Satuan Kecepatan sudut adalah radian per sekon (rad/s). Tahukan mengapa satuannya rad/s ? ;)
Catatan :
Semua bagian benda tegar melakukan gerak rotasi dengan kecepatan sudut yang sama, karena setiap titik pada benda tegar berputar melalui sudut yang sama selama selang waktu yang sama. Pada ilustrasi di atas kita hanya meninjau bagian tertentu dari benda, tapi itu membantu kita menurunkan persamaan kecepatan sudut. Bagaimanapun, ketika bagian benda tersebut berputar, bagian lain juga ikut berputar.
Percepatan Sudut
Percepatan merupakan perubahan kecepatan. Berkaitan dengan rotasi benda tegar, ketika kecepatan sudut benda mengalami perubahan, maka benda tersebut dikatakan mengalami percepatan. secara matematis, percepatan sudut didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan sudut dibagi selang waktu terjadinya perubahan kecepatan sudut.
Percepatan Sudut Rata-Rata
Secara matematis, percepatan sudut rata-rata dirumuskan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-i
Percepatan Sudut Sesaat
Percepatan sudut sesaat merupakan percepatan sudut pada suatu saat tertentu (selang waktu yang sangat singkat). Percepatan sudut sesaat bisa juga berarti perubahan kecepatan sudut yang sangat kecil selama selang waktu yang sangat singkat.
Secara matematis, percepatan sudut sesaat dapat dinyatakan sebagai berikut :
besaran-besaran-sudut-j
Catatan :
Dalam gerak rotasi, semua titik pada benda tegar mempunyai kecepatan sudut yang sama, sehingga percepatan sudut setiap titik pada benda tegar juga selalu sama.
Hubungan antara Besaran-besaran Linear dan Besaran-besaran Sudut
Pada awal tulisan ini gurumuda menjelaskan bahwa ketika sebuah benda tegar melakukan gerak rotasi, kecepatan linear setiap titik pada bagian benda tegar itu berbeda-beda, baik kelajuan alias besar kecepatan dan arah. Titik yang terletak pada tepi benda bergerak lebih cepat daripada titik yang terletak di dekat sumbu rotasi. Di samping itu, arah kecepatan juga berubah-ubah, karena benda selalu berputar (arahnya berubah setiap saat). Ingat ya, yang gurumuda maksudkan disini adalah kecepatan linear, bukan kecepatan sudut.
Sebenarnya kita bisa membuktikan hal ini secara matematis, dengan melihat persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut. Pertama-tama, terlebih dahulu kita turunkan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, setelah itu baru kita turunkan hubungan antara percepatan linear dan percepatan sudut
Hubungan antara Kecepatan Linear dan Kecepatan Sudut
Untuk membantu kita menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut, kita menggambar indah dulu ya :)
besaran-besaran-sudut-kk1
Ini gambar sebuah cakram yang sudah agak kusam ;) Arah rotasi cakram berlawanan dengan putaran jarum jam. Sekarang kita tinjau sebuah titik pada cakram, yang berjarak r dari sumbu (titik A). Ketika cakram berotasi, semua titik pada benda tegar bergerak dengan kecepatan sudut yang sama. Walaupun demikian, kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda, baik besar maupun arahnya. Saat ini kita hanya meninjau titik A saja.
besaran-besaran-sudut-l1besaran-besaran-sudut-m1
Meskipun kecepatan sudut setiap titik pada benda tegar selalu sama ketika benda tegar berotasi, kecepatan linear setiap titik tersebut berbeda-beda. Berdasarkan persamaan ini, kita bisa menyimpulkan bahwa besar kecepatan linear alias kelajuan linear bergantung pada r (jarak titik itu dari sumbu). Semakin besar r (semakin jauh titik dari sumbu), semakin besar kelajuan linear titik tersebut. Sebaliknya, semakin kecil r (semakin dekat titik dengan sumbu), semakin kecil kelajuan linear titik tersebut.
Hubungan antara Percepatan Linear dan Percepatan Sudut
Sebelumnya kita sudah menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan linear dan kecepatan sudut. Kita juga bisa menurunkan persamaan yang menyatakan hubungan antara percepatan linear dengan percepatan sudut.
Perlu diketahui bahwa percepatan linear pada gerak rotasi benda tegar merupakan gabungan dari dua komponen percepatan, yakni percepatan linear tangensial (a tan) dan percepatan radial (a radial) alias percepatan “sentripetal”. Percepatan linear tangensial (percepatan tangensial) adalah percepatan sepanjang busur/keliling lingkaran, sedangkan percepatan radial adalah percepatan yang menuju atau menjahui sumbu.
Secara matematis bisa kita tulis :
Percepatan linear = percepatan tangensial + percepatan radial
a = atan + aR
persamaan ini dipending dulu ya ;) ntar baru dilanjutkan… hehe…
Sekarang kita turunkan dahulu persamaan yang menyatakan hubungan antara percepatan tangensial (atan) dengan percepatan sudut.
besaran-besaran-sudut-n1
Nah, sekarang kita turunkan persamaan percepatan sentripetal. Masih ingat persamaan percepatan sentripetal atau sudah lupa-kah ?
besaran-besaran-sudut-o
Hubungan antara Kecepatan Sudut dengan Frekuensi dan Periode Rotasi
Gerak rotasi kadang dinyatakan dalam frekuensi atau periode. Frekuensi berarti jumlah putaran dalam satuan waktu tertentu, misalnya jumlah putaran per menit atau jumlah putaran per detik. Sedangkan periode adalah waktu yang diperlukan untuk satu putaran penuh.
Frekuensi
Ketika suatu benda (misalnya roda sepeda motor) melakukan satu putaran, maka semua titik pada benda tersebut bergerak sepanjang satu keliling lingkaran. Keliling lingkaran = 2 phi r. Jika dinyatakan dalam derajat maka satu putaran alias satu keliling lingkaran = 360o. Jika dinyatakan dalam radian, maka satu putaran = 2 phi radian. Dengan demikian, jika kita mengatakan benda melakukan satu putaran per detik, Ini berarti benda berputar 360o/sekon atau 2 phi radian/sekon.
Ketika benda berotasi, benda tersebut pasti memiliki kecepatan sudut (ingat ya, semua bagian benda itu mempunyai kecepatan sudut yang sama ketika benda berotasi). Nah, kita bisa menyatakan hubungan antara frekuensi dan kecepatan sudut dengan persamaan berikut ini :
besaran-besaran-sudut-p
Satuan frekuensi adalah hertz
Periode
Periode merupakan waktu yang diperlukan untuk melakukan satu putaran.
besaran-besaran-sudut-q
Selesai… mumet dah ;) hehe… baca sambil senyum2, ntar juga ngerti kok :D

Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan

Pengantar
Dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB), kita telah mempelajari gerakan benda pada lintasan lurus, di mana benda tersebut mengalami perubahan kecepatan secara teratur. Dengan kata lain, benda yang bergerak lurus mengalami percepatan tetap. Kita juga telah membahas persamaan-persamaan yang menyatakan hubungan antara besaran-besaran dalam GLBB. Persamaan-persamaan itu diturunkan dari besaran-besaran Gerak Lurus, dengan menganggap percepatan benda tetap.
Jika dalam GLBB kita menganalisis gerakan benda pada lintasan lurus, maka pada kesempatan ini yang kita tinjau bukan gerak lurus tetapi gerak rotasi, khususnya berkaitan dengan rotasi benda tegar. Kasusnya sama, yakni benda mengalami percepatan tetap. Kalau dalam GLBB, besaran yang tetap adalah percepatan linear, maka dalam gerak rotasi, besaran yang tetap adalah percepatan sudut. Kalau dalam GLBB yang berubah secara teratur adalah kecepatan linear, maka besaran yang berubah secara teratur dalam gerak rotasi adalah kecepatan sudut.
Btw, punya tisu gak ? wah, siapin tisu dulu buat ngelap keringat dunk… he2… pisss… santai saja. Cuma satu halaman kok. Met belajar ya :)
Persamaan-persamaan Gerak Rotasi Dipercepat Beraturan
Katanya kita analisis gerak rotasi yang dipercepat beraturan, kok judulnya malah persamaan-persamaan sich ? ya… biar gak ribet, kita langsung turunkan persamaannya saja. Kasusnya mirip dengan GLBB, tapi karena yang kita tinjau ini adalah gerak rotasi maka ada beberapa besaran yang diganti.
Kalau dalam GLBB ada besaran perpindahan linear, kecepatan linear dan percepatan linear, maka dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan ada besaran perpindahan sudut, kecepatan sudut dan percepatan sudut. Kita hanya perlu mengganti besaran-besaran gerak lurus dengan besaran gerak rotasi. Sekarang kita tulis persamaan-persamaan GLBB.
Persamaan-Persamaan GLBB :
Catatan : Dalam GLBB percepatan (a) konstan alias tetap
rotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-a
Keterangan :
vo = kecepatan awal
vt = kecepatan akhir
a = percepatan
s = perpindahan
t = selang waktu
Ini adalah persamaan GLBB. Dirimu masih ingat tidak ? Wah, gawat kalau dah lupa… ;)
Nah, persamaan di atas bisa kita oprek menjadi persamaan Gerak Rotasi dipercepat beraturan. Kita ganti besaran Gerak Lurus dengan Besaran Gerak Rotasi. Btw, besaran waktu tetap ya… OK, tancap gas. Wah lupa. Ada yang ingin kukatakan… gurumuda tulis persamaanya berurutan ya, biar dirimu mudah membandingkannya…
Persamaan Gerak rotasi Dipercepat Beraturan
Catatan : Dalam Gerak Rotasi dipercepat beraturan, percepatan sudut konstan alias tetap
rotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-b
Keterangan :
rotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-c
Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap
Kalau sebelumnya kita sudah oprek persamaan GLBB menjadi persamaan Gerak Rotasi dipercepat beraturan (GRBB = Gerak Rotasi Berubah Beraturan ?), maka kali ini kita akan oprek persamaan Gerak Rotasi Dipercepat beraturan menjadi persamaan Gerak Rotasi dengan Kecepatan sudut tetap (GRB = Gerak Rotasi Beraturan ?)
Jadi persamaan-persamaan di atas juga bisa berlaku untuk gerak rotasi dengan kecepatan sudut tetap. Kecepatan sudut tetap berarti percepatan sudut = nol. Setuju ya ? Karena percepatan sudut = 0, maka percepatan sudut dilenyapkan dari persamaan, terus kecepatan sudut akhir = kecepatan sudut awal (tidak ada perubahan kecepatan sudut) dan kecepatan sudut rata-rata = kecepatan sudut. Untuk memudahkan pemahamanmu, gurumuda oprek persamaanya ya…. Ok, tancap gas….
rotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-drotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-e
Yang kita gunakan dalam Gerak Rotasi dengan Kecepatan Sudut tetap adalah persamaan ini :
rotasi-dengan-percepatan-sudut-tetap-f
Gampang khan ? :) Tisunya masih ada gak ? kalau habis beli lagi ya… buat pelajaran selanjutnya :D pisssss…………

Momentum dan Impuls

Pengantar
Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan di jalan ? kalo belum, silahkan mencoba ;) sstt… jangan diikuti. Berbahaya bagi kesehatan jiwa dan raga-mu :) apa yang terjadi ketika dua kendaraan bertabrakan ? mungkin pengendara atau penumpangnya babak belur dan langsung digiring ke rumah sakit. Kondisi mobil atau sepeda motor mungkin hancur berantakan… Kalau kita tinjau dari ilmu fisika, fatal atau tidaknya tabrakan antara kedua kendaraan ditentukan oleh momentum kendaraan tersebut. masa sich ? serius… terus momentum tu apa ? sebelum berkenalan dengan momentum, pahami penjelasan gurumuda berikut ini terlebih dahulu.
Dalam ilmu fisika terdapat dua jenis momentum yakni momentum linear dan momentum sudut. Kadang-kadang momentum linear disingkat momentum. Dirimu jangan bingun ketika membaca buku pelajaran fisika yang hanya menulis “momentum”. Yang dimaksudkan buku itu adalah momentum linear. Seperti pada gerak lurus, kita seringkali hanya menyebut kecepatan linear dengan “kecepatan”. Tetapi yang kita maksudkan sebenarnya adalah “kecepatan linear”. Momentum linear merupakan momentum yang dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan lurus, sedangkan momentum sudut dimiliki benda-benda yang bergerak pada lintasan melingkar. Btw, pengertian momentum tu apa ? terus apa hubungannya dengan tabrakan alias tumbukan dan impuls ? nah, sekarang tarik napas panjang sepuas2nya…. Seperti biasa, kita akan bergulat lagi dengan ilmu fisika. Kali ini kita bertarung dengan momentum, tumbukan dan impuls. Santai saja… gurumuda akan berusaha menjelaskan dengan bahasa yang sederhana sehingga dirimu cepat paham. Selamat belajar ya, semoga dahimu tidak berkerut2… :)
Momentum itu apa sich ?
Ssttt… momentum yang kita maksudkan di sini adalah momentum linear… jangan lUpA yA ?. Dalam fisika, momentum suatu benda didefinisikan sebagai hasil kali massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Secara matematis ditulis :
p = mv
p adalah lambang momentum, m adalah massa benda dan v adalah kecepatan benda. Momentum merupakan besaran vektor, jadi selain mempunyai besar alias nilai, momentum juga mempunyai arah. Besar momentum p = mv. Terus arah momentum bagaimana-kah ? arah momentum sama dengan arah kecepatan. Misalnya sebuah mobil bergerak ke timur, maka arah momentum adalah timur, tapi kalau mobilnya bergerak ke selatan maka arah momentum adalah selatan. Bagaimana dengan satuan momentum ? karena p = mv, di mana satuan m = kg dan satuan v = m/s, maka satuan momentum adalah kg m/s. Nama lain dari kg m/s adalah gurumuda. He2…. Cuma canda. Tidak ada nama khusus untuk satuan momentum.
Dari persamaan di atas, tampak bahwa momentum (p) berbanding lurus dengan massa (m) dan kecepatan (v). Semakin besar kecepatan benda, maka semakin besar juga momentum sebuah benda. Demikian juga, semakin besar massa sebuah benda, maka momentum benda tersebut juga bertambah besar. Perlu anda ingat bahwa momentum adalah hasil kali antara massa dan kecepatan. Jadi walaupun seorang berbadan gendut, momentum orang tersebut = 0 apabila dia diam alias tidak bergerak. Jadi momentum suatu benda selalu dihubungkan dengan massa dan kecepatan benda tersebut. kita tidak bisa meninjau momentum suatu benda hanya berdasarkan massa atau kecepatannya saja.
Contohnya begini, sebut saja mobil gurumuda dan mobil gurutua. Apabila kedua mobil ini bermassa sama tetapi mobil gurumuda bergerak lebih kencang (v lebih besar) daripada mobil gurutua, maka momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Contoh lain, misalnya mobil gurumuda memiliki massa besar, sedangkan mobil gurutua bermassa kecil. Apabila kedua mobil ini kebut2an di jalan dengan kecepatan yang sama, maka tentu saja momentum mobil gurumuda lebih besar dibandingkan dengan momentum mobil gurutua. Sampai di sini dirimu paham khaen ? kalo belum, dibaca kembali perlahan-lahan ya…. masa dirimu kalah bertarung dengan momentum :)
Hubungan Momentum dan tumbukan tu gimana ?
Pada pembahasan di atas, gurumuda sudah menjelaskan panjang lebar kepada dirimu mengenai pengertian momentum dalam ilmu fisika. Nah, kali ini kita akan melihat hubungan antara momentum dengan tumbukan. Pernahkah dirimu menyaksikan tabrakan antara dua kendaraan beroda di jalan ? apa yang dirimu amati ? yang pasti penumpangnya babak belur dan digiring ke rumah sakit dalam tempo yang sesingkat2nya… tapi maksud gurumuda, bagaimana kondisi kendaraan tersebut ? kendaraan tersebut mungkin hancur lebur dan mungkin langsung digiring ke bengkel khan ? paling singgah bentar di kantor polisi :)
Sekarang coba dirimu bandingkan, bagaimana akibat yang ditimbulkan dari tabrakan antara dua sepeda motor dan tabrakan antara sepeda motor dengan mobil ? anggap saja kendaraan tersebut bergerak dengan laju sama. Tentu saja tabrakan antara sepeda motor dan mobil lebih fatal akibatnya dibandingkan dengan tabrakan antara dua sepeda motor. Kalo ga percaya silahkan buktikan :) Massa mobil jauh lebih besar dari massa sepeda motor, sehingga ketika mobil bergerak, momentum mobil tersebut lebih besar dibandingkan dengan momentum sepeda motor. Ketika mobil dan sepeda motor bertabrakan alias bertumbukan, maka pasti sepeda motor yang terpental. Bisa anda bayangkan, apa yang terjadi jika mobil bergerak sangat kencang (v sangat besar) ?
Kita bisa mengatakan bahwa makin besar momentum yang dimiliki oleh sebuah benda, semakin besar efek yang timbulkan ketika benda tersebut bertumbukkan. Kalo dirimu kurus, coba aja bertabrakan dengan temanmu yang gendut… sebaiknya jangan dicoba, karena pasti ntar dirimu yang terpental dan meringis kesakitan… :)
Sebelum kita melihat hubungan antara momentum dan impuls, terlebih dahulu kita pahami hukum II Newton dalam bentuk momentum.
Hukum II Newton
Lho, kok tiba2 eyang Newton muncul ?
Pada pokok bahasan Hukum II Newton, kita telah belajar bahwa jika ada gaya total yang bekerja pada benda maka benda tersebut akan mengalami percepatan, di mana arah percepatan benda sama dengan arah gaya total. Jika dirimu masih bingun dengan Hukum II warisan eyang Newton, sebaiknya segera meluncur ke TKP dan pelajari dulu. Nah, apa hubungan antara hukum II Newton dengan momentum ? yang benar, bukan hubungan antara Hukum II Newton dengan momentum tetapi hubungan antara gaya total dengan momentum. Sekarang pahami penjelasan gurumuda berikut ini.
Misalnya ketika sebuah mobil bergerak di jalan dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Nah, untuk mengurangi kecepatan mobil pasti dibutuhkan gaya (dalam hal ini gaya gesekan antara kampas dan ban ketika mobil direm). Ketika kecepatan mobil berkurang (v makin kecil), momentum mobil juga berkurang. Demikian juga sebaliknya, sebuah mobil yang sedang diam akan bergerak jika ada gaya total yang bekerja pada mobil tersebut (dalam hal ini gaya dorong yang dihasilkan oleh mesin). Ketika mobil masih diam, momentum mobil = 0. pada saat mobil mulai bergerak dengan kecepatan tertentu, mobil tersebut memiliki momentum. Jadi kita bisa mengatakan bahwa perubahan momentum mobil disebabkan oleh gaya total. Dengan kata lain, laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Ini adalah hukum II Newton dalam bentuk momentum. Eyang newton pada mulanya menyatakan hukum II newton dalam bentuk momentum. Hanya eyang menyebut hasil kali mv sebagai “kuantitas gerak”, bukan momentum.
Secara matematis, versi momentum dari Hukum II Newton dapat dinyatakan dengan persamaan :
Catatan = lambang momentum adalah p kecil, bukan P besar. Kalau P besar itu lambang daya. p dicetak tebal karena momentum adalah besaran vektor.
Dari persamaan ini, kita bisa menurunkan persamaan Hukum II Newton “yang sebenarnya” untuk kasus massa benda konstan alias tetap.
Sekarang kita tulis kembali persamaan di atas :
Gampang khan ? ini adalah persamaan Hukum II eyang Newton untuk kasus massa benda tetap, yang sudah kita pelajari pada pokok bahasan Hukum II Newton. Gurumuda menyebutnya di atas sebagai Hukum II Newton “yang sebenarnya”.
Terus apa bedanya penggunaan hukum II Newton “yang sebenarnya” dengan hukum II Newton versi momentum ? Hukum II Newton versi momentum di atas lebih bersifat umum, sedangkan Hukum II Newton “yang sebenarnya” hanya bisa digunakan untuk kasus massa benda tetap. Jadi ketika menganalisis hubungan antara gaya dan gerak benda, di mana massa benda konstan, kita bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya”, tapi tidak menutup kemungkinan untuk menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Ketika kita meninjau benda yang massa-nya tidak tetap alias berubah, kita tidak bisa menggunakan Hukum II Newton “yang sebenarnya” (F = ma). Kita hanya bisa menggunakan Hukum II Newton versi momentum. Contohnya roket yang meluncur ke ruang angkasa. Massa roket akan berkurang ketika bahan bakarnya berkurang atau habis. Paham khan ?
Nah, sekarang mari kita jalan-jalan menuju Impuls…
Hubungan antara Momentum dan Impuls
Pernahkah dirimu dipukul teman anda ? kok ngajak berantem sih… :) coba lakukan percobaan impuls dan momentum berikut… pukul tangan seorang temanmu menggunakan jari anda. Tapi jangan yang keras ya… gurumuda tidak mengajarkan dirimu untuk melakukan kekerasan. Gunakan ujung jari anda. Coba tanyakan kepada temanmu, mana yang lebih terasa sakit; ketika dipukul dengan cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat) atau ketika dipukul lebih lambat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul lebih lambat). Kalau dilakukan dengan benar (besar gaya sama), biasanya yang lebih sakit adalah ketika tanganmu dipukul dengan cepat. Ketika dirimu memukul tangan temanmu, tangan dirimu dan tangan temanmu saling bersentuhan, dalam hal ini saling bertumbukan.
Ketika terjadi tumbukan, gaya meningkat dari nol pada saat terjadi kontak dan menjadi nilai yang sangat besar dalam waktu yang sangat singkat. Setelah turun secara drastis menjadi nol kembali. Ini yang membuat tangan terasa lebih sakit ketika dipukul sangat cepat (waktu kontak antara jari pemukul dan tangan yang dipukul sangat singkat).
Hukum II Newton versi momentum yang telah kita turunkan di atas menyatakan bahwa laju perubahan momentum suatu benda sama dengan gaya total yang bekerja pada benda tersebut. Besar gaya yang bekerja pada benda yang bertumbukan dinyatakan dengan persamaan :
Ingat bahwa impuls diartikan sebagai gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep impuls membantu kita ketika meninjau gaya-gaya yang bekerja pada benda dalam selang waktu yang sangat singkat. Misalnya ketika ronaldinho menendang bola sepak, atau ketika tanganmu dipukul dengan cepat.
Penerapan Konsep Impuls dalam kehidupan sehari-hari
Pada penjelasan di atas sudah dijelaskan bahwa impuls merupakan gaya yang bekerja pada benda dalam waktu yang sangat singkat. Konsep ini sebenarnya sering kita alami dalam kehidupan sehari-hari. Ketika pada tubuh kita dikerjakan gaya impuls dalam waktu yang sangat singkat maka akan timbul rasa sakit. Semakin cepat gaya impuls bekerja, bagian tubuh kita yang dikenai gaya impuls dalam waktu sangat singkat tersebut akan terasa lebih sakit. Karenanya, penerapan konsep impuls ditujukan untuk memperlama selang waktu bekerjanya impuls, sehingga gaya impuls yang bekerja menjadi lebih kecil. Apabila selang waktu bekerjanya gaya impuls makin lama, maka rasa sakit menjadi berkurang, bahkan tidak dirasakan.
Beberapa contoh penerapan konsep impuls dalam kehidupan sehari-hari adalah sebagai berikut :
1. Sarung Tinju
Pernah nonton pertandingan Tinju di TV ? nah, sarung tinju yang dipakai oleh para petinju itu berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls. ketika petinju memukul lawannya, pukulannya tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya impuls yang bekerja juga makin kecil. Makin kecil gaya impuls yang bekerja maka rasa sakit menjadi berkurang… ya, lumayan… untuk memperpanjang hidup para petinju :)
2. Palu alias pemukul
Mengapa palu tidak dibuat dari kayu saja, kok malah dipakai besi atau baja ? tujuannya supaya selang waktu kontak menjadi lebih singkat, sehingga gaya impuls yang dihasilkan lebih besar. Kalau gaya impulsnya besar maka paku, misalnya, akan tertanam lebih dalam
3. Matras
Matras sering dipakai ketika dirimu olahraga atau biasa dipakai para pejudo. Matras dimanfaatkan untuk memperlama selang waktu bekerjanya gaya impuls, sehingga tubuh kita tidak terasa sakit ketika dibanting. Bayangkanlah ketika dirimu dibanting atau berbenturan dengan lantai… sakit khan ? hal itu disebabkan karena waktu kontak antara tubuhmu dan lantai sangat singkat. Tapi ketika dirimu dibanting di atas matras maka waktu kontaknya lebih lama, dengan demikian gaya impuls yang bekerja juga menjadi lebih kecil.
4. Helm
Kalau anda perhatikan bagian dalam helm, pasti anda akan melihat lapisan lunak. Kaya gabus atau spons… lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala anda terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisan lunak tersebut, gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, anda akan pusing-pusing ketika terbentur aspal.
Ini hanya beberapa contoh saja. Sisanya dipikirkan sendiri ya …. :)
Sekian ya… ada yang dahinya berkerut ? ;)